Lo potrai realizzare con un microcontrollore tipo arduino . Se vuoi ti aiuto con la codifica.

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Aspetta ma gli voi come codice riprogrammabile o semplice semplice ? se devi avere 15 tasti e per accedere led devi premere solo quelle esatte è ancora piu semplice , basta che collegi solo quei tasti che ti servono in seria e basta.