Non vedo la necessità della presenza di un membro del direttivo, dal punto di vista esclusivamente formale.
L’importante è che la giocata si svolga nel rispetto delle norme di legge e del regolamento interno dell’associazione.
Sul campo può essere un altro associato a rappresentare l’associazione, in caso ci fosse la necessità di interagire con terzi estranei o con le forze dell’ordine.
Dal momento che le nostre ASD sono formate da appassionati del softair, in genere i membri del direttivo sono giocatori che, proprio per giocare, le hanno fondate.

Non ho ben capito cosa intendi per “responsabile” della giocata domenicale.
In genere quando inviate la comunicazione di una vostra giocata alle FFOO sicuramente c’è la firma del vostro presidente o di qualcuno che rappresenta la ASD.
Ogni giocatore è comunque responsabile delle proprie azioni, questo onere non si può delegare.
La presenza di un membro del direttivo può essere importante per il rispetto del regolamento interno dell’associazione, che potrebbe prevedere degli obblighi di comportamento e occorre che ci sia qualcuno che controlli.
Alla fine nessuno vuole che gli associati della propria ASD giochino in completa anarchia, non avrebbe più senso parlare di associazione.