Per far funzionare il tutto dovresti alimentare i timer ed il dispositivo con il 555 con la stessa batteria altrimenti è probabile che i timer non rilevino il segnale "alto" per attivare il conteggio.
Come hai in mente di fare tu, se ho ben capito, è che il giocatore deve sparare al sensore e poi premere il pulsante relativo al timer della propria squadra (e DEVE premere il pulsante entro il tempo impostato col timer 555). giusto?