rapporto degli ingranaggi, discussione

[vaxel]

13:1 è più veloce
si chiama non a casa rapporto di demoltiplicazione

scusate...riprendo questo topic in merito ai rapporti
in questi giorni ho rimesso mano al gb e, osì per curiosità, ho contato quanti giri deve fare il conico per far fare un giro al settoriale: sono circa 9 giri...indovinate che ingranaggi erano...

e come si calcola questo "rapporto di demoltiplicazione"?
(corona esterna/corona interna del conico) per (corona esterna/corona interna del centrale)?
si calcola su tutti e tre gli ingranaggi o solo su onico e settoriale? è una di quelle cose in cui sono sempre andato per fede ma vorrei capirla meglio

[TEX_ZEN]

non mi sono mai messo a studiare a fondo la questione anche perche non mi fido di quello che scrivono sugli ingranaggi pero:

intanto il rapporto si ha tra coppie e non terne o piu quindi penso si parli di centrale/settoriale anche perche i conici son sempre tutti uguali ma cambiano le corone tra centrale e settoriale appunto.

se il rapporto è maggiore di 1 significa che è moltiplicante cioè che la ruota che porta movimento fa girare piu velocemente (velocita angolare) la ruota associata...questa è la teoria MATEMATICA che si fa dividento la la V angolare della ruota associata / la ruota motrice (es: settoriale 100ms / centrale 20ms => 5:1)

nella pratica il rapporto puo indicare il rapporto tra i diametri delle corone o il n° di denti delle stesse, se cosi fosse bisogna invertire la divisione quindi sara motrice / associata (es: centrale / settoriale)

pensando alle nostra ruote proprio non saprei perche:
1 non so calcolare le velocita angolari dei nostri ingra (a dire il vero di nessuno)
2 il rapporto tra denti centrale e settoriale non puo essere perche vuol dire che per ogni dente del settoriale il centrale ne ha 18 o 16 o 13...
3 idem per il diametro, se il settoriale è largo 1cm il centrale dovrebbe essere largo 18 o 16 o 13cm..

quindi, o è il rapposto tra le velocita oppure uno di questi tre casi ma tra CONICO e settoriale.


questi sono i miei fondamentali di meccanica + wiki quindi potrei aver detto solo cazzate...

[vaxel]

io credo che il rapporto sia tra il conico ed il settoriale, cioè indica quante volte viene diviso o moltiplicato il numero di giri del motore per applicare la forza di trazione al pistone.
in generale ritengo che il rapporto derivi sostanzialmente dai rapporti tra le corone del centrale, che "detta" i diametri di conico e settoriale che si adattano ai suoi diametri.
Infatti il centrale (o altri ingranaggi simili) li immagino come una coppia di leve ognuna lunga quanto il raggio di ogni corona: più la corona esterna è grande e più lunga è il braccio potenza che può sfruttare il motore; analogamente più la corona interna è piccola e meno braccio resistenza potrà sfruttare il pistone (attraverso il settoriale che quasi non fa testo) per opporre appunto la propria resistenza. Più o meno è come aprire un rubinetto incastrato, più è lunga la leva fatta con la chiave inglese e meno forza devo fare per sbloccarlo; più è piccolo il rubinetto e meno momento può oppormi.
Ma questi sono ragionamenti senza numeri...e con fondamenti intuitivi da quattro soldi

[rostanika]

ho appena contato i denti di alcuni componenti

pignone element 10
che ingaggia sul conico con 31 denti, corona piccola 9 denti
centrale 39 denti che ingaggia col conico e 20 col settoriale
che ha 32 denti

ragionando un attinmo, direi di fare

(31/10)*(39/9)*(32/20)...il problema è che il risultato è 21.5...cioè un giro di pignone equivale a 21.5 giri del settoriale...che può darsi, visto che ho preso ingranaggi a caso...


ma siccome sono figo ho recuperato ingranaggi della stessa marca...
XYT

pignone element
10
conico
30 e 10
centrale
39 e 20
settoriale
32


quindi

(30/10)*(39/10)*(32/20) = 18,72

abbastanza vicino al rapporto 18:1
1 pignone
18 settoriale

[TEX_ZEN]

quindi della terna... bisognerebbe capire se e consono o meno fare questo tipo di calcolo ma tu hai fatto un buon lavoro D)

[rostanika]

beh...lavoro è una parolona...
oggi recupero qualche altro ingranaggio e guardo...
stavo pensando all'accoppiata di diversi ingraggi...con quelli che usato per il primo calcolo, praticamente il rapporto sarebbe stato più "torque"...quindi si potrebbe giocare anche su questo per aumentare o diminuire la raffica...

[vaxel]

manca una verifica empirica però: prova a montare la terna XYT senza molla, pistone, antireversal e asta spingipallino...solo la terna...fai un segnatto con la matita sul conico e comincia a farlo girare tenendo d'occhio il settoriale; quanti giri del conico sono necessari per far fare un giro al settoriale?

ah, ancora una cosa:

cioè un giro di pignone equivale a 21.5 giri del settoriale
[...]
1 pignone
18 settoriale

credo che sia al contrario...i motori sono "più veloci" del pistone, infatti gli ingranaggi trasformano la velocità in forza; se il settoriale facesse 18 volte il numero di giri del pignone, considerando una media di 20mila rpm, con ingranaggi standard si farebbero 360mila bb/m...alla faccia del riaggancio in corsa
Immagino invece che il settoriale faccia un giro per ogni 18 giri del pignone, intuitivamente è più plausibile, ma se non vendo non credo.

edit: comunque credo che il dato da trattare sia il raggio delle corone (che è da intendere come la lunghezza del braccio di una leva), o la circonferenza (che sono geometricamente correlati); il numero di denti può essere un buon sostituto delle misure solo se la dimensione del singolo dente è costante in tutte le corone di tutti gli ingranaggi.
Se, ipotesi assurda, in una corona ci fossero denti enormi ed in un'altra ci fossero denti minuscoli il loro numero non sarebbe proporzionale al raggio della corona.

[rostanika]

si giusto...18 giri del pignone...1 del settoriale
questo mi era sfuggito...

in effetti...circonferenze...o diametri...o raggi...beh, uno vale l'altro tanto poi alla fine sono rapporti, quindi...

pignone 6 e 9 (visto che è conico, provo ad usare la metà, cioè 7.5)

conico corona grande 24
conico corona piccola 10

centrale corona grande 33
centrale corona piccola 18

settoriale 27

tutte le misure in mm

a cui ne togliamo 2 che sono pari circa alla lunghezza dei denti che si baciano

(22/7.5)*(31/8)*(25/16) = 17.8...abbastanza vicino a 18...considerando che ho preso le misure con un righello





allora...come suggerito...segnetto sul conico e segnetto sul settoriale...25 giri di conico, 4 settoriale cioè 1 giro di settoriale = 6.25 giri di conico...il rapporto per arrivare a 18 è dato dall'aggancio pignone-conico...

[vaxel]

complimenti per le risposte e per i dati tempestivi...
meriti rep+, senza dubbio

[il gibbo]

Scusate, ho visto che su alcuni ingranaggi i rapporti sono 100:200 o 100:300, che significa ciò?